← Mathematics
MATHEMATICS MISSIONS / CHALLENGE 11

Исследователь площади под кривой

Приближайте площадь суммами Римана и наблюдайте сходимость к определённому интегралу.

YOUR MATH BADGES0 / 12Problem solver
∑ INTEGRAL BUILDERManipulate. Predict. Prove it visually.+1 MATH BADGE
LIVE MATHEMATICAL MODELREADY
10 left rectanglessum 7.6950 · exact 9.0000absolute error 1.3050
Riemann sum7.6950
Exact integral9.0000
Absolute error1.3050
Error meter
Refine the partition
The graph uses equal coordinate scale where geometry requires it. Values update directly from the displayed equations.
CONTINUE YOUR MATH MISSIONS

12 mathematical systems to master

01Векторная площадкаOpen challenge ↗02Исследователь функцийOpen challenge ↗033D-исследователь сеченийOpen challenge ↗04Головоломка по теореме ПифагораOpen challenge ↗05Испытание по единичной окружностиOpen challenge ↗06Испытание по преобразованиям параболOpen challenge ↗07Испытание: угловой коэффициент и пересечениеOpen challenge ↗08Игра по геометрическим преобразованиямOpen challenge ↗09Лаборатория вероятностного экспериментаOpen challenge ↗10Симулятор производной и касательнойOpen challenge ↗11Исследователь площади под кривойOpen challenge ↗12Визуализатор матричных преобразованийOpen challenge ↗
Бесплатное интерактивное обучение онлайн

Исследователь площади под кривой: руководство к эксперименту

Эта браузерная модель (интерактивная модель) помогает выполнить задачу: Приближайте площадь суммами Римана и наблюдайте сходимость к определённому интегралу. Она рассчитана на 7–12 классы; модель можно запускать, измерять и сбрасывать без регистрации.

Что можно исследовать

Исследуйте Геометрия, Функции, Вероятность, Математический анализ, меняя параметры и сравнивая визуальные и числовые данные. Сначала меняйте одну переменную, затем объединяйте изменения для проверки объяснения.

ГеометрияФункцииВероятностьМатематический анализ

Как пользоваться симуляцией

  1. 1Прочитайте задание и сделайте прогноз до изменения параметров.
  2. 2Измените одну переменную, чтобы увидеть её влияние.
  3. 3Запустите модель и запишите значение, закономерность или видимое изменение.
  4. 4Сбросьте модель, проверьте другую настройку и объясните результат данными.

Для учеников, учителей и самостоятельной работы

Обычно исследование занимает 8–15 min. Используйте модель для демонстрации, практической работы, домашнего задания или повторения. Учётная запись не нужна.

Уровень
Advanced
Время
8–15 min
Формат
Интерактивная модель

Частые вопросы

Чему учит Исследователь площади под кривой?

Приближайте площадь суммами Римана и наблюдайте сходимость к определённому интегралу. Основные понятия: Геометрия, Функции, Вероятность, Математический анализ.

Исследователь площади под кривой доступна бесплатно?

Да. Симуляцию можно бесплатно запускать онлайн без создания аккаунта.

Сколько длится занятие?

Большинство учеников выполняет одно исследование за 8–15 min. Его можно повторить для сравнения переменных.