← Mathematics
MATHEMATICS MISSIONS / CHALLENGE 12

Визуализатор матричных преобразований

Наблюдайте, как матрица 2×2 вращает, масштабирует, сдвигает и отражает плоскость.

YOUR MATH BADGES0 / 12Problem solver
∑ MATRIX ENGINEManipulate. Predict. Prove it visually.+1 MATH BADGE
LIVE MATHEMATICAL MODELREADY
TRANSFORMED GRIDdet(A) = 1.00 · signed area scale
Determinant1.00
Basis i image⟨1, 0⟩
Basis j image⟨0, 1⟩
[ 1 0 ][ 0 1 ]Columns are the transformed basis vectors · det = 1.00
The graph uses equal coordinate scale where geometry requires it. Values update directly from the displayed equations.
CONTINUE YOUR MATH MISSIONS

12 mathematical systems to master

01Векторная площадкаOpen challenge ↗02Исследователь функцийOpen challenge ↗033D-исследователь сеченийOpen challenge ↗04Головоломка по теореме ПифагораOpen challenge ↗05Испытание по единичной окружностиOpen challenge ↗06Испытание по преобразованиям параболOpen challenge ↗07Испытание: угловой коэффициент и пересечениеOpen challenge ↗08Игра по геометрическим преобразованиямOpen challenge ↗09Лаборатория вероятностного экспериментаOpen challenge ↗10Симулятор производной и касательнойOpen challenge ↗11Исследователь площади под кривойOpen challenge ↗12Визуализатор матричных преобразованийOpen challenge ↗
Бесплатное интерактивное обучение онлайн

Визуализатор матричных преобразований: руководство к эксперименту

Эта браузерная модель (интерактивная 3d-модель) помогает выполнить задачу: Наблюдайте, как матрица 2×2 вращает, масштабирует, сдвигает и отражает плоскость. Она рассчитана на 7–12 классы; модель можно запускать, измерять и сбрасывать без регистрации.

Что можно исследовать

Исследуйте Геометрия, Функции, Вероятность, Математический анализ, меняя параметры и сравнивая визуальные и числовые данные. Сначала меняйте одну переменную, затем объединяйте изменения для проверки объяснения.

ГеометрияФункцииВероятностьМатематический анализ

Как пользоваться симуляцией

  1. 1Прочитайте задание и сделайте прогноз до изменения параметров.
  2. 2Измените одну переменную, чтобы увидеть её влияние.
  3. 3Запустите модель и запишите значение, закономерность или видимое изменение.
  4. 4Сбросьте модель, проверьте другую настройку и объясните результат данными.

Для учеников, учителей и самостоятельной работы

Обычно исследование занимает 8–15 min. Используйте модель для демонстрации, практической работы, домашнего задания или повторения. Учётная запись не нужна.

Уровень
Advanced
Время
8–15 min
Формат
Интерактивная 3D-модель

Частые вопросы

Чему учит Визуализатор матричных преобразований?

Наблюдайте, как матрица 2×2 вращает, масштабирует, сдвигает и отражает плоскость. Основные понятия: Геометрия, Функции, Вероятность, Математический анализ.

Визуализатор матричных преобразований доступна бесплатно?

Да. Симуляцию можно бесплатно запускать онлайн без создания аккаунта.

Сколько длится занятие?

Большинство учеников выполняет одно исследование за 8–15 min. Его можно повторить для сравнения переменных.