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MATHEMATICS MISSIONS / CHALLENGE 11

曲线下面积探索器

用黎曼和近似面积，并观察其收敛到定积分。

YOUR MATH BADGES0 / 12Problem solver
∑ INTEGRAL BUILDERManipulate. Predict. Prove it visually.+1 MATH BADGE
LIVE MATHEMATICAL MODELREADY
10 left rectanglessum 7.6950 · exact 9.0000absolute error 1.3050
Riemann sum7.6950
Exact integral9.0000
Absolute error1.3050
Error meter
Refine the partition
The graph uses equal coordinate scale where geometry requires it. Values update directly from the displayed equations.
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曲线下面积探索器：实验指南

这个基于浏览器的互动模型可帮助你完成以下目标：用黎曼和近似面积，并观察其收敛到定积分。 它面向7–12年级，无需注册即可控制、测量、重置和检验模型。

你可以研究什么

通过改变控制项并比较视觉和数值证据来探索几何, 函数, 概率, 微积分。先只改变一个变量，再组合不同变化来检验你的解释。

几何函数概率微积分

如何使用此模拟

  1. 1调整控制项前，先阅读任务并作出预测。
  2. 2每次改变一个变量，以便识别它的影响。
  3. 3运行模型并记录数值、规律或可见变化。
  4. 4重置后尝试另一组条件，并用证据解释结果。

适合学生、教师和自主学习

一次研究通常需要8–15 min。可用于课堂演示、探究活动、家庭作业或复习，无需账户。

难度
Advanced
时间
8–15 min
形式
互动模型

常见问题

曲线下面积探索器讲授什么？

用黎曼和近似面积，并观察其收敛到定积分。 主要概念包括几何, 函数, 概率, 微积分。

曲线下面积探索器可以免费使用吗？

可以。无需创建账户即可免费在线运行模拟。

活动需要多长时间？

大多数学习者可在8–15 min内完成一次研究，也可以重复实验来比较更多变量。